Mathieu Vibert naît à Genève au sein d'une vieille famille carougeoise. Il commence le violon à 6 ans. Nature rêveuse, il s'adonne dès son plus jeune âge à la lecture et à l'écriture. Son imprégnation artistique il la doit surtout à son oncle le sculpteur James Vibert, élève de Rodin, ami de Ferdinand Hodler, dans l'atelier duquel il passera de longues heures de son enfance.

Il fait simultanément des études classiques au collège Calvin et musicales au Conservatoire de Musique de Genève en classe de violon et de composition.

Il entre à 20 ans à la Radio suisse Romande comme premier ingénieur du son de cette institution, travail qui restera son seul gagne pain.

Pendant la seconde guerre il rencontre sa première femme, Magda Fonay, réfugiée juive hongroise, soprano lyrique et virtuose du pour qui il écrira deux de ses première œuvres majeures, le Chant de la Nuit, pour soprano léger, orchestre à cordes et basson, et son Concerto pour Violon.

La guerre, la persécution des juifs, ces attaques aux idéaux fondamentaux de l'homme le marquent profondément. Jeune officier de l'armée il compose Prière, et l'Ange Blanc. La visite en 1946 du camp de concentration de Theresienstadt et l'assassinat camouflé en suicide de Jan Masaryk (1948) sont à l'origine de la Symphonie Funèbre.

Suit une longue période marquée par les bonheurs et heurts de sa vie privée. D'abord un deuxième mariage (1994) avec Hanna Ozarowska, sculpteur d'origine juive polonaise, qui lui donne ses deux enfants. Mais aussi la confrontation avec la mort, suite à un grave accident de voiture.