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225 - un curieux nombre! (02)

Puis nous avons observé que ces suites de nombres impairs correspondaient à des décompositions en produits recomposés à partir de

225 = 3 x 3 x 5 x 5

 

225 = 73 + 75 + 77

225 =  3 x (3 x 5 x 5)  =  3 x 75

225 = 41 + 43 + 45 + 47 + 49

225 =  5 x (3 x 3 x 5)  =  5 x 45

225 = 17 + 19 + 21+ 23 + 25 + 27 + 29 + 31 + 33

225 = (3 x 3) x (5 x 5) =  9 x 25

225 = 1 + 3 + 5 + 7 + 9 + 11 + 13 + 15 + 17 + 19 + 21 + 23 + 25 + 27 + 29

225 = (3 x 5) x (3 x 5) = 15 x 15

Certains de ces produits peuvent être exprimés à l’aide de puissances :

225 = 152 = 32 x 52
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