225 - un curieux nombre! (03)

On peut aussi les exprimer en sommes de puissances :

225 = 2⁷ + 2⁶ + 2⁵ + 2¹  = 128 + 64 + 32 + 1  (puissances de 2)

225 = 14² + 5² + 2²  = 196 + 25 + 4  (somme de 3 carrés)

225 = 6³ + 2³ + 1³  = 216 + 8 + 1  (somme de 3 cubes)

 Et voici que la magie des nombres nous offre ses beautés :

( 1 + 2 + 3 + 4 + 5 ) ² = 225 = 1³ + 2³ + 3³ + 4³ + 5³

                                                = 1 + 8 + 27 + 64 + 125